Машини постійного струму використовуються як двигуни і генератори.
Двигуни постійного струму мають значні переваги над двигунами інших типів:
– допускають плавне регулювання швидкості обертання вала різними способами;
– мають великий пусковий момент.
У генераторах постійного струму є можливість плавно регулювати ЕРС в широких межах.
Електрорушійна сила обмоток якоря машини постійного струму, В:
де Ф – магнітний потік, Вб;
n – частота обертання якоря, об/хв;
Ce – конструктивна стала машини:
де р – число пар полюсів машини;
N – число активних провідників обмотки якоря;
a – число паралельних віток обмотки якоря.
Напруга на затискачах генератора, В [3]:
де Е – ЕРС обмотки якоря, В;
Iя – струм якоря, А;
RяΣ – сумарний опір якірної обмотки, Ом.
Напруга на затискачах двигуна, В:
Корисна потужність , що віддається генератором, Вт:
Потужність, що споживається двигуном з мережі, Вт:
Електромагнітна потужність, Вт:
Струм якоря в генераторах із самозбудженням, А:
де Із – струм збудження, А;
І – струм навантаження.
Струм якоря двигуна, А:
Струм в колі збудження двигуна, А:
де RзΣ - загальний опір кола збудження, Ом;
Rз – опір обмотки збудження, Ом;
Rр – опір реостата в колі збудження, Ом.
Опір пускового реостата, Ом:
Частота обертання якоря двигуна, об/хв:
Частота обертання ідеального холостого ходу двигуна, об/хв:
де nном – номінальна частота обертання якоря, об/хв.;
Uном – номінальна напруга живлення двигуна, В;
Іяном – номінальний струм якоря, А.
Механічна характеристика шунтового двигуна описується рівнянням [3]:
де См – стала машини:
n0 – частота обертання двигуна в режимі холостого ходу (М = 0):
Δn – зміна частоти обертання двигуна при навантаженні.
Механічна характеристика серієсного двигуна:
де kФ – коефіцієнт пропорційності магнітного потоку.
Обертовий момент двигуна, Н⋅м:
або
Зв’язок між постійними машини:
Рівняння обертових моментів для сталого режиму роботи генератора
має вигляд:
де Мв – момент, що прикладений до вала генератора первинним двигуном, Н⋅м:
М – електромагнітний момент, який розвивається якорем, Н⋅м;
М0 – електромагнітний обертовий момент, що відповідає втратам на тертя, які покриваються за рахунок механічної потужності, Н⋅м.
В неусталеному режимі, коли швидкість обертання генератора змінюється, виникає динамічний момент обертання
де J – момент інерції обертових частин генератора.
Динамічний момент відповідає зміні кінетичної енергії обертових мас.
У загальному випадку, при n ≠ const для генератора,
Статичний момент генератора:
Тоді рівняння моментів генератора:
Електромагнітний момент двигуна, Н⋅м:
є рушійним і діє в напрямі обертання, витрачається на зрівноваження гальмівних моментів:
1) моменту М0, який відповідає втратам, що покривається за рахунок
механічної потужності;
2) Mв – моменту навантаження на валу, створюваного робочою машиною
або механізмом;
3) Мдин – динамічного моменту.
При цьому
Таким чином рівняння моменті двигуна,
або
де
є статичним моментом опору.
При усталеному режимі роботи, коли n = const і Мдин = 0,
Кратність струму:
де Iп – пусковий струм двигуна, А.
Кратність пускового моменту [10]:
де Мп – пусковий момент двигуна, Н·м;
Мном – номінальний момент двигуна, Н·м.
Коефіцієнт корисної дії генератора:
де P2 – потужність на затискачах генератора, Вт;
P1 – механічна потужність, підведена до генератора, Вт;
U – напруга на затискачах генератора, В;
I – струм навантаження, А.
Коефіцієнт корисної дії двигуна:
де P2 – потужність на валу двигуна, Вт;
P1 – потужність, що споживається з мережі, Вт;
ΣP – сумарні втрати, Вт.
Сумарні втрати визначається за формулою, Вт:
де P0 – втрати холостого ходу, Вт;
Pe – електричні втрати, Вт;
ΔPст – втрати в стані, Вт;
ΔPмех – механічні втрати, Вт;
ΔPз – електричні втрати в обмотці збудження, Вт;
ΔPя – втрати потужності в обмотці якоря, Вт;
ΔPщ – втрати в щітках, Вт;
ΔPд – додаткові втрати, Вт.