1.2.1 Загальні відомості

Асинхронні машини (asynchronous machines) – це електричні машинами змінного струму, ротор яких обертається не синхронно з обертовим магнітним полем машини. Асинхронні машини можуть працювати в трьох режимах: двигуна, генератора, електромагнітного гальма. Основним типом асинхронних машин, які використовуються на практиці є машини, що працюють в режимі двигуна. Тому розглядаємо саме двигун ний режим роботи асинхронної машини.

Робота асинхронних двигунів базується на:

а) утворенні кругового обертового магнітного поля струмом статора;

б) наведенні ЕРС в колі ротора та протіканні в ньому струму;

в) взаємодії магнітного поля зі струмом в роторі.

Під обертовим магнітним полем розуміють постійний за величиною магнітний потік, що обертається в просторі з постійною кутовою швидкістю ω1, рад/с:

149

де f1 – частота напруги мережі, Гц;

p – число пар полюсів обмотки статора двигуна.

Виходячи із принципу дії асинхронного двигуна, магнітне поле статора і ротора мають різну частоту обертання, тобто обертаються асинхронно. Відставання ротора від синхронної швидкості обертання магнітного поля характеризується ковзанням (sliding) [3]:

150

де n1 – частота обертання (rotation frequency) магнітного поля, об/хв:

151

n2 – частота обертання ротора, об/хв.;

ω2 – кутова швидкість обертання ротора, рад/с.

При аналізі й розрахунках роботи асинхронного двигуна розглядають:

а) номінальне ковзання:

152

або

153

де nном – номінальна частота обертання ротора, об/хв;

ωном – номінальна кутова швидкість обертання ротора, рад/с;

б) критичне ковзання (critical sliding):

154

де λ – перевантажувальна здатність (overloading possibility) двигуна:

155

де Мmax – максимальний (критичний) момент (maximum moment), Н⋅м;

Мном – номінальний момент (nominal moment), Н⋅м.

Частота обертання ротора визначається із рівняння, об/хв:

156

Частота струму і ЕРС, наведених магнітним полем статора в обмотці ротора, Гц:

157

Діюче значення ЕРС, наведеної в кожній фазі обмотки статора, В:

158

де w1 – кількість витків обмотки однієї фази статора;

kоб1 – обмотувальний коефіцієнт обмотки статора;

Фmax – амплітудне значення магнітного потоку обертового магнітного поля, Вб.

Діюче значення ЕРС нерухомого ротора, В:

159

де w2 – кількість витків фази обмотки ротора;

kоб2 – обмотувальний коефіцієнт обмотки ротора;

kоб1 – обмотувальний коефіцієнт обмотки статора;

kс – коефіцієнт скосу пазів обмотки ротора.

Відношення ЕРС обмоток статора Е1 до ЕРС обмоток ротора Е2 називається коефіцієнтом трансформації асинхронного двигуна:

160

Нехтуючи різницею обмотувальних коефіцієнтів, величини яких знаходяться в межах 0,96 – 0,90, а коефіцієнт скосу kc обмотки ротора наближається до одиниці, можна вважати:

161

Активна потужність, що споживається двигуном з мережі, Вт:

162

де U1ф – фазне значення напруги мережі, В;

U1ном – лінійне значення напруги мережі, В;

I1ф – фазне значення струму двигуна, А;

I1шном – лінійне значення струму двигуна, А;

cosφ1 – коефіцієнт потужності (характеризує кут зсуву фаз між напругою і струмом в фазі обмотки статора).

ККД двигуна:

163

де Р2 – корисна потужність на валу двигуна, Вт.

Електромагнітна потужність (electromagnetic capacity) двигуна:

164

де ΔР1 – втрати в статорі, Вт;

ΔРст1 – магнітні втрати в сталі (steel magnetic losses) статора, Вт:

165

де І0 – струм, що споживається двигуном з мережі в режимі холостого ходу, А;

cosφ0 – коефіцієнт потужності двигуна в режимі холостого ходу;

ΔРе1 – електричні втрати (electrical losses) в обмотці статора, Вт:

166

де R1 – активний опір обмотки статора, Ом;

М – обертовий момент двигуна, Н⋅м.

Корисна потужність на валу двигуна:

167

де ΣР – сумарні втрати, Вт:

168

ΔРст2 – магнітні втрати в сталі ротора, Вт;

ΔРе2 – електричні втрати в обмотці роторі, Вт;

Рмех – механічні втрати (mechanical losses), Вт;

Рдод – додаткові втрати (additional losses), Вт.

Корисну потужність можна визначити і як, Вт

169 170

Обертовий момент (rotation moment) на валу, Н⋅м:

171

або

172

де Е2 – ЕРС, що наводиться в провідниках обмотки ротора при йогообертанні, В;

I2s – струм, що протікає в обмотці ротора при його обертанні, А;

cosφ2 – коефіцієнт потужності (характеризує кут зсуву фаз між напругою і струмом в фазі обмотки ротора).

Обертовий момент можна визначити і як:

173 174

де C1 – постійний коефіцієнт, який залежить від конструкції машини.

Струм нерухомого ротора:

175

де Е2 – ЕРС, що наводиться в провідниках обмотки нерухомого ротора, В;

Z2 – повний опір обмотки нерухомого ротора, Ом;

R2 – активний опір обмотки ротора, Ом;

Х2 – реактивний опір обмотки ротора, Ом.

Струм рухомого ротора, А:

176

де Z2s – повний опір обмотки рухомого ротора, Ом.

Кратність пускового струму (multiplicity of starting current):

177

де Iп – пусковий струм двигуна, А;

Іном – номінальний струм двигуна, що споживається з мережі, А.

Кратність пускового моменту (multiplicity of starting moment):

178

де Мп – пусковий момент двигуна, Н⋅м.

Опір регулювального реостата асинхронного двигуна з фазними ротором, Ом:

179

Індуктивний опір ротора, що обертається, Ом:

180

де Х2 – реактивний опір нерухомого ротора, Ом.