John Teel, президент Teel Engineering

Я великий шанувальник Альберта Ейнштейна. Багато фізиків погодяться, що його теорії - найбільш чисте вираження генія в історії людства. Як інженер я радий, що маю можливість розробляти продукти, в основі яких лежить технологія, що залежить від двох його найбільших теорій. У даному випадку мова йде про глобальні системи позиціонування (Global Positioning System - GPS).

GPS була розроблена американськими військовими в розпал холодної війни в 1960-х роках. Спочатку вона використовувалася військово-морським флотом для потреб навігації. У ранній версії судно могло оновлювати дані про місцезнаходження тільки раз на годину. Протягом наступних кількох десятиліть США продовжували удосконалювати систему за рахунок запуску більшої кількості супутників. У 1980-х роках адміністрація Рейгана прийняла рішення зробити технологію GPS доступною для цивільних цілей. Поштовхом для рішення став збитий СРСР в 1983 році пасажирський літак Корейських Авіаліній, який випадково пролетів над територією Радянського Союзу по дорозі з Аляски в Корею.

Альберт Ейнштейн

Система GPS складається з 24 супутників, що літають навколо Землі на високій орбіті. Ці супутники рухаються зі швидкістю близько 9000 миль (14 484 кілометрів) на годину, а їх орбіта розташована на висоті 12000 миль (19 312 кілометрів) . (Для порівняння, висота орбіти Міжнародної Космічної Станції близько 250 миль або 402 кілометрів). Кожен супутник має атомний годинник, точність яких становить близько 1 наносекунди. Супутники розподілені таким чином, щоб з будь-якої точки поверхні Землі, принаймні, чотири з них були в зоні прямої видимості. GPS-приймач на землі (або на літаку) отримує дані про час і місце розташування цих супутників за допомогою радіочастотного сигналу в 1.575 ГГц.

Без теорії відносності Альберта Ейнштейна не було б GPS. Такі божевільні ідеї, як уповільнення часу зі збільшенням швидкості або викривлення масивним об'єктом чотиривимірної матерії, названої просторово-часовому континуумом, мають вирішальне значення для роботи GPS. Замість точного вимірювання у футах (а для військових і в дюймах) без урахування теорій Ейнштейна вимірювати вдавалося б тільки в милях. А для точної вказівки шляху цього недостатньо. Протягом дуже короткого проміжку часу накопичилися б такі помилки, що вся система стала б марною.

GPS-приймач може обчислити відстань до кожного супутника за часом, за яке сягають до нього радіохвилі, що поширюються зі швидкістю світла. Знаючи закодовану в сигналі точну відстань до трьох супутників і їх місце розташування, мікропроцесор приймача шляхом трилатерації може визначити свої координати. Трилатерація є складнішою формою тріангуляції, що використовує пересічні сфери для визначення місця розташування на основі відстані до трьох інших точок тривимірного простору. Четвертий супутник потрібно для резервної перевірки і тимчасових корекцій приймача, що не має атомного годинника.

Вимірювання тривалості руху радіохвиль, що поширюються на такі відносно невеликі відстані, вимагає виключно високої точності. Для GPS необхідна точність в межах декількох наносекунд. А це вимагає звернення до спеціальної та загальної теорії відносності Ейнштейна. Спеціальна теорія відносності має діло з об'єктами, що рухаються з високою швидкістю, в той час як загальна теорія відносності - це теорія гравітації.

Ейнштейн опублікував свою спеціальну теорію відносності в 1905 році і назавжди змінив наші фундаментальні уявлення про Всесвіт. Він довів в ній, що всупереч Ньютону і здоровому глузду, дійсно універсальною постійною є швидкість світла, а не час або відстань. Його теорія говорить, що в міру наближення швидкості об'єкта до швидкості світла, час сповільнюється по відношенню до «нерухомого» спостерігача, що знаходиться на Землі. Я виділив слово «нерухомого» лапками, оскільки насправді немає нічого нерухомого, і в даний момент ви рухаєтеся на Землі, яка здійснює оберт навколо Сонця в галактиці, яка обертається в Всесвіті, який розширюється.

теорія відносності, gps

Згідно спеціальної теорії відносності, якби ваш брат-близнюк полетів на космічному кораблі зі швидкістю, близькою до швидкості світла, його час сповільнився б по відношенню до вашого. Він може повернутися після часу, який для нього було лише однією годиною, і побачити, що ви стали на 50 років старшими за нього. Різниця в часі повністю залежить від того, наскільки близька його швидкість до швидкості світла. Цей ефект відомий як уповільнення часу і виражається наступною формулою перетворення Лоренца:

F 1

Тут:

  • t - час в одній інерціальній системі відліку (в системі, що рухається з постійною швидкістю, наприклад, GPS-приймач на Землі),
  • t' - час в іншій інерціальній системі відліку (наприклад, супутника на орбіті),
  • v - відносна швидкість між двома системами відліку,
  • c - швидкість світла.

Коли відносна швидкість мала в порівнянні зі швидкістю світла, вищенаведена формула зводиться до t '= t, тобто до відсутності уповільнення часу. Це наш повсякденний світ. Але в міру наближення відносної швидкості до швидкості світла, t ' прагне до нескінченності (тобто час сповільнюється або навіть зупиняється якщо досягнуто швидкості світла). Стосовно супутників GPS, що рухаються зі швидкістю 9000 миль на годину, час йде приблизно на 7000 наносекунд в день повільніше, ніж час приймача на Землі.

Причина, чому спеціальна теорія відносності була названа спеціальної, полягає в тому, що ця теорія мала обмеження, працюючи лише в одному спеціальному випадку - коли прискорення дорівнює нулю. Рівняння спеціальної теорії відносності Ейнштейна справедливі тільки тоді, коли об'єкт рухається з постійною швидкістю по прямій лінії таким чином, щоб не виникало прискорення.

Ейнштейн, зрештою, зрозумів, що прискорення і гравітація еквівалентні (так званий принцип еквівалентності). У 1915 році, після майже десяти років боротьби з математикою, що стоїть за його новою теорією, він опублікував свій шедевр «Загальна теорія відносності». Математична основа загальної теорії відносності, відома як тензорний аналіз, у багато разів складніший, ніж потрібно для спеціальної теорії відносності. Після більш ніж 200 років правління теорія тяжіння Ньютона була повалена новою теорією гравітації Ейнштейна.

Загальна теорія відносності показала, що гравітація маси викривляє тканину просторово-часового континууму. Гравітація, так само як і швидкість в спеціальної теорії відносності, є причиною уповільнення часу. У випадку з GPS, супутники в космосі відчувають декілька менший вплив гравітації, ніж приймач на Землі. Через цю різниці в силі тяжіння час для супутника тече на 45,000 наносекунд в день швидше, ніж для наземного приймача.

Спеціальна теорія відносності каже, що для супутників, які швидко рухаються, час сповільнюється, у той час як загальна теорія відносності пророкує, що для супутників час біжить швидше, оскільки вони відчувають менший вплив гравітації. Поєднання цих ефектів призводить до того, що для супутників щодо наземного приймача час тече на 38,000 (45,000 - 7,000) наносекунд в день швидше. Випромінювані супутниками радіохвилі рухаються зі швидкістю приблизно 1 фут в наносекунду. Це означає, що без урахування релятивістських ефектів вимірювання відстані до кожного супутника будуть викривлятися на 38,000 футів (приблизно 7 миль) на день!

Незалежно від того, чи показує система напрямок до ресторану, дозволяє пілотам відстежувати своє місце розташування в будь-якій точці світу або допомагає вам знайти загублених домашніх тварин, GPS впливає на багато граней життя кожного з нас. Просто пам'ятайте, що якби близько сотні років тому не жила одна людина, яка пристрасно бажала пізнати природу, все це було б неможливо.

«У мене немає особливих талантів. Я просто шалено допитливий », - сказав якось Альберт Ейнштейн.